Shulchan Arukh, Orach Chayim 136

מי הם הנקראים לס"ת בשבת. ובו סעיף אחד:
בשבת וי"ט ויוה"כ קורים אחר לוי ת"ח הממונין על הצבור ואחריהם ת"ח הראוים למנותם פרנסים על הצבור [ששואלים אותו דבר הלכה בכל מקום ואומר] ואח"כ בני ת"ח שאבותיהם ממונים על הצבור ואח"כ ראשי כנסיות וכל העם: Who Gets Called Up To The Torah On Shabbos. Containing 1 Se'if:
On Shabbos, Yom Tov, and Yom Kippur, after the Levi we call up Torah scholars who are appointed [as leaders] over the community; and after them, Torah scholars who are fit to be appointed over the community [who can be asked a Halachic (Jewish Law) question in any area of Torah and can respond]; and after them, children of Torah scholars whose fathers are appointed over the community; and after them, the heads of synagogues, and the rest of the people.